■１：小学校入学後の３大躓きポイント
あくまでも私見ではありますが
今回は幼児期だからこその、「算数の力をつける理由」について述べさせていただきます。その理由は、ずばり、“小学校入学後の躓き”を回避するためです。あくまでも私見ではありますが、入学後の３大躓きポイントは以下の通りです。
① 文章題の立式及び作問
② 面積を求める際の分割線の引き方
③ 投影図に至る際の立体を平面図や直面図に表す
四則計算の先取学習だけで大丈夫ですか？
ところが、現在の幼児期の算数学習は「計算中心の先取学習」が中心になっています。簡単に言ってしまうと、「四則計算の先取学習」です。それらは、計算の素早さや正確さを生み出すという抜群の効果を発揮します。それはそれで、とても大切です。しかし、それらが、後の文章題における、「立式」や「作問」といった課題に対応できているかと言うと少々疑問を感じざるを得ません。
結局躓いてしまう
その理由は、「計算中心の先取学習」をしても、「同学年の子たちより知っていることや、できることは確かに多いけれど、結局躓きポイントにおいては、皆と同様に躓いてしまう」と言う結果に辿り着いてしまっている、そんな例をいくつも見てきているからです。そのような「四則計算中心の先取学習」の危うさを、引き算学習の中の一つである「求差」を例に挙げて説明します。
■２：求差について
なくなったものがあり、残ったものがある→それだけが引き算？
大多数の大人は、子どもに引き算を教える際に、果物を引き合いに出すことが多いです。「リンゴが８個あるでしょ。５個食べたら、残った数はいくつ？そう！！“３個”だよね。こういうのを“引き算”って言うんだよ。式にすると“8－5＝3”だからね！！」。リンゴではない場合は、アメですし、アメではない場合はミカンだったりします。必ず“いくつかあったもの”が、“いくつかなくなり”、“いくつか残るもの”を、引き算であると教えてしまうのです。
引き算には３つのタイプがある
確かに、前述の教え方は、正しいと言えます。何と言ったって、これは小学校で教わる「３つの引き算」のうちの一つである「求残」と呼ばれるものですから。しかし、この教え方オンリーのまま、小学校に入学してしまうのは、実は少し危険です。頭の中が、「求残＝引き算」で固定されてしまう可能性が高いからです。概念（なくなるものがある＝引き算、残るものがある＝引き算）が固定化されてしまっている子は、「求残」以外の、「求差」や「求捕」が引き算であることに気が付きにくくなってしまいます。
何もなくならないけれど、これも引き算
たとえば、ここに「コップ８個とストロー５本」があるとします。仮にこの情報をもとに、式を立て、答を求める問題が出たとします。すると、その際の設問は以下の通りになります。
① コップとストローでは、どちらがいくつ多いですか？
② コップとストローでは、どちらがいくつ少ないですか？
③ １つのコップに、１つのストローをさします。どちらがいくつ余りますか？
④ １つのコップに、１つのストローをさします。どちらがいくつ足りないですか？
⑤ コップとストローでは、いくつ数が違いましたか？
いかがでしょうか？全て同じ設問（イラスト）です。式も全て“8－5＝3”です。しかし、言い回しと言う点では５通りの設問が存在することになります。ここに「求差の立式」の難しさがあります。
差を求めるものも→引き算
私は、５歳６歳の卒園間近のお子さまを対象に、「就学準備学習」を行っています。リンゴを用いた、「求残」においては“およそ８割以上”の子が“8－5＝3”の式を立てることができます。しかし、ストローとコップを用いた「求差」におきましては、“およそ３割”しか式を立てることができません。理解できなかった子たちの意見の大半は、「なくならないから引き算ではない」です。或いは「コップからストローは引くことはできない」です。彼らの“引き算の定義”には、“差を求めるもの＝引き算”という概念が明らかに欠如しています。
■３「＋－×÷＝」は記号ではあるが、そこに意味づけをしなければならない
立式や作問までを見通す
今回は「求差」を例にとって、幼児期の先取学習の危うさについて述べさせていただきました。繰り返しになりますが、計算を早くすることは大切なことです。人より先んじることも素敵なことかもしれません。しかし、“8－5＝3”がどんなに早く計算できても、“－＝ひく”の意味が分かっていなければ、やがて訪れる、文章題における“立式”や、“作問”といったものに太刀打ちできなくなってしまいます。その躓きを回避するためには、“－＝ひく”には、「求残」、「求差」、「求捕」の３通りの意味（理解）があることを教えてあげなければなりません。
ペーパーよりも、実際物を
そしてその教え方としては、幼児期であるのならば、数字ベースやイラストベースではなく、できるだけ、「実際のもの」を使って、経験に即して、それら３つを理解させてあげるといいでしょう。その経験の際の理解をもとに、然るべき時期が来たら上手に「式」と言うものにつなぎ合わせてあげるのです。すると、その瞬間、その“－”は、単なる記号ではなく、“－＝３つの意味”という理解のもとに認識されるようになります。
「九九ができる」は素晴らしいけれど
さらに、そのやり方は、なにも「引き算」ばかりではないことも私たちは意識しておかなければなりません。6＋3=9、4＋3=7…計算課題を素早く正確に行うことができる。10＋12=22、21＋13=34…二けたの計算までもができる。当然の如く、7－2=5のような引き算もお手のもの。はたまた、九九迄までもが幼児期でありながら諳んじることができる。それはそれで素晴らしいことです。
記号に意味づけをする
しかし、「－＝ひく」に３つの意味（理解）があるように、「＋＝たす」にも二つの意味（理解）があります。同様に「÷＝わる」にも、２つの意味（理解）があります。「×＝かける」は、１当たり量がいくつあるのかの考えが必要です。計算力ばかりに特化してしまいますと、－も＋も×も÷も、或いは＝さえも、すべてが「記号」と化してしまいます。後の躓きを回避するためには、それらは記号ではあるけれど、意味を持ったものなのだ、場面によってはその意味に変化が生じるものなのだということを教えてあげなければなりません。
早さにこだわりすぎると失ってしまうものがある
幼児期の学習と言うものは、なかなか難しいものです。スピードばかりに特化すれば、何かが失われる危険をはらみます。先に進むことばかりに特化すれは、やはり何かを失ってしまう可能性をはらみます。特化することの素晴らしさを意識しつつ、しかし、その後の躓きも意識してあげる、そのような“バランス感覚”を常に持っていたいものです。
以上となります。今回は「求差」のみについて述べさせていただきました。いずれ、機会があれば、「中学受験の投影図課題」や「面積を求める課題」に関する、幼児期における、正しくも楽しい学習方法についても、述べさせていただければ幸いです。
感謝の意を込めまして 神山眞
